【要闻】线性代数非常重要，选对教材更重要：同济版《线性代数》引起激烈争议

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机心报道

机器的中心部

你的线性代数，过去了吗？

无论是结构力学，还是面部识别，还是理工科的科学研究，深入研究的话到处都能看到线性代数的身影。 这样的课，如果大学一年级的时候学不好的话，就糟了。

在国内上大学的理科同学应该看过《线性代数》(同济版)，即使没学过也听说过大名。 作为来的人，只能说很难理解，章混……即使走在985，211名高考独木桥上的学生不少，每次期末考试，请不要默默挂科。 现在回想起来。 相似的矩阵，线性变换，特征值，特征向量……真是前两大东西。

作为大学教材，这么吓唬学习者，应该考虑教材的问题。 现在毕业好几年了，最近用智略看了复印件《线性代数》(同济版)的教科书的耻辱柱》，没想到好的数量会突破5千。 关于这份复印件，你有时间阅读是否同意作者的意见。

线性代数真的非常重要，这是很多工程技术人员进入职场的最大心情。 许多算法使用线性代数的知识。 比如，现在是非常受欢迎的深度学习。 其基础实现方法使用了很多线性代数的知识。 如果基础不好，不懂其原理，算法的实现方法真的很难理解，不能去创新。 好的教材可以提高工作效率。

现在这个教材更新了好几版。 每次更新的副本似乎也不重要。 如果有下次版本的更新，想制作教材的老师们会听取广大学生的建议。

同济版《线性代数》为什么引起众怒？

迄今为止，同济版的《线性代数》是非常有争议的教材，其知识上的谣言基本上就是这种画风。

很多同学这个教材的结构不合理，复印抽象(使抽象的更抽象)，整体学习可能得不到什么收获，对数学学习失去乐趣。

这些观点的简要总结如下。

结构编制不合理

很多送报纸的同学指出同济版“线性代数”的最大问题是“结构混乱”，第一章从“行列式”开始。 对于没有学习过线性代数基本概念的大学一年级学生来说，这种没有铺垫的导入方法是很多同学无法接受的。

“兄弟，我们是线性代数课。 首先不介绍什么是线性，什么是代数吗？ 手是n阶行列式的定义，实力后退。 “我认识客户@清雨影

当然，指出这个问题的同学不少。 在其他关于线性代数的投稿中，也发现了关于该书“行列式”编制的吐槽。 @李佳繁在知乎客户的消息中说:“行列式的定义很早就给出了，难道不让你感到没有必要唐突吗？ ！ 而且行列式是线性代数中最重要的概念之一，只要一开始就用数学语言给他规定，在学习线性代数的初期，你能感觉到什么？ "。

同学们还指出，这个问题不是同济版《线性代数》所特有的，而是国内线代教材的通病。

第1章介绍了行列式结束后，矩阵及其运算、矩阵的初等变换和线性方程组、矢量群的线性关联性、类似矩阵和二次型、线性空之间和线性变换的几章。

行列式出现在第一章之外，剩下的编制不合理之处如下

1 .逆序数太早

2 .先说矩阵再说向量

.把线性空之间放在后面作为选择学

……。

总之，这本书的排列顺序让很多同学头疼，学习结束后也没有留下深刻的印象，从此失去了对线代学习的乐趣。

抽象的，教材复印件也抽象的

除了结构编制的问题之外，《文案抽象》也是这本教材最深入的一点。

线性代数本身是一门比较抽象的学科。 因此，教材和教师应该用各种方法帮助学生理解书的抽象概念，比如使用图解形式。 但是很多同学反映，书的图解真可怜，“翻阅全书，只有三个向量图解”(认识顾客@akiyama mio )。

另外，很多概念的引进也令人费解，因为没有具体的例子，很多同学指出学习后不知道自己学到的东西有什么用。

这本《线性代数》的教材真的什么都没有吗？ 有人持反对意见。 这些人认为任何教材实际上都有一定的适用者，读书没有必要遵循书籍的编排规则。

另外，老师在评论区出这本书的理由是因为可以节约上课时间，满足研究生的需要。

想打下坚实的数学基础，清华的学生就是这样学习的。

所以，线性代数的学习效率有点低，我们应该以什么姿势学习呢？

其实人们一直在考虑这个问题。 清华大学去年把“线性代数”科目的教科书改成了英语教材，成为了话题。 该校改为麻省理工大学( mit )数学系教授gilbert strang的“introduction to linear algebra”，效果可能暂时无法量化，但看起来很受欢迎。

在b站，斯特林爷爷共计27小时以上的“线性代数mit 18.06”课程也达到了73万次播放次数(其中1个资源的数据)，可以说是b站最受欢迎的英语“线性代数”课程。 当然这门课程是在海外mit最受欢迎的课程之一。 根据ocw官网，自2002年首次发布以来，本课程的总访问量超过了1000万人。

为什么他的教材、课程那么受欢迎？ 从人们的评论中，可以总结出一些关键词

1 .实用，难度适中。 知上有专门讨论gilbert strang线性代数教材《introduction to linear algebra》的投稿。 “strang的教材面向实用，难度适中，重点是从实际问题中培养数学直觉，适合工科学生采用。 "。

这对国内的一点教材大不相同。 我们一般接触的教科书，首先给出定义，其次给出定理和说明的方法，容易让数学以外的专业学生做有趣的事情。 strang教授的教材说:“请先告诉我有趣的数学事实，然后告诉我如何处理什么样的问题(有些做法取决于尝试和数学直觉)。 然后和你一起调查这样的处理为什么是对的，看看有没有理论基础，自己试试它是否对，最后做其他深入的探索，作为定理练习。 “认识客户@李佳繁”

2 .把抽象化具体化。 对数学基础差的人来说，“线性代数”真是一门抽象的课。 但是，根据大家对strang教授《线性代数》教材的评价，比较一致的感想是“不抽象”，也可以“与高中对接”。 strang教授在线性代数解释的过程中插入了很多例子，可以让学生结合例子理解一些抽象的概念，对数学以外的专业学生很友好。 同学说:“我觉得很多概念已经不是死记硬背了。”

另外，整个课程的逻辑也是“不是来告诉你这是对的，一步一步地诱惑你让你理解应该是这样的。 "。

strang教授1934年出生于芝加哥，在加利福尼亚大学洛杉矶分校取得博士学位，从1962年开始担任麻省理工大学的数学系教授，一生教育人，一直从事笔耕。 去年年初，他还出版了新书《Linearalgebraandlearningfromdata》。

今年新型冠状病毒大爆发期间，世界大部分地区的学生都不能去教室，85岁以上的strang教授更新了自己的线性代数课程的视频。

有人说如果不怎么感冒的话，青以中的“高等代数简明教程”、丘维声的“简明线性代数”也是不错的选择。

如果自己在学习线性代数时有点迷茫，根据课堂录像整理自己的想法可能是最有效率的选择。

参考链接:

zhuanlan.zhihu/p/199665495？ utm_source

zhihu/question/265908739？ utm_source

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